Profesor, MAF ITESO
In [1]:
#importar los paquetes que se van a usar
import pandas as pd
import pandas_datareader.data as web
import numpy as np
import datetime
from datetime import datetime
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
%matplotlib inline
#algunas opciones para Python
pd.set_option('display.notebook_repr_html', True)
pd.set_option('display.max_columns', 6)
pd.set_option('display.max_rows', 10)
pd.set_option('display.width', 78)
pd.set_option('precision', 3)
En primer lugar, para poder bajar precios y información sobre opciones de Yahoo, es necesario cargar algunos paquetes de Python. En este caso, el paquete principal será Pandas. También, se usarán el Scipy y el Numpy para las matemáticas necesarias y, el Matplotlib y el Seaborn para hacer gráficos de las series de datos.
In [2]:
def call_payoff(ST, K):
return max(0, ST-K)
In [3]:
call_payoff(25, 30)
Out[3]:
In [4]:
def call_payoffs(STmin, STmax, K, step=1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(call_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [5]:
call_payoffs(10,25,15)
Out[5]:
In [6]:
def plot_call_payoffs(STmin, STmax, K, step=1):
payoffs = call_payoffs(STmin, STmax, K, step)
plt.ylim(payoffs.Payoff.min() - 10, payoffs.Payoff.max() + 10)
plt.ylabel("Payoff")
plt.xlabel("Precio de maduración")
plt.title('Payoff call, Precio strike={0}'.format(K))
plt.xlim(STmin, STmax)
plt.plot(payoffs.index, payoffs.Payoff.values);
In [7]:
plot_call_payoffs(10, 25, 15)
In [8]:
def put_payoff(ST, K):
return max(0, K-ST)
In [9]:
put_payoff(25, 30)
Out[9]:
In [10]:
def put_payoffs(STmin, STmax, K, step=1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(put_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [11]:
put_payoffs(10,25,15)
Out[11]:
In [12]:
def plot_put_payoffs(STmin, STmax, K, step=1):
payoffs = put_payoffs(STmin, STmax, K, step)
plt.ylim(payoffs.Payoff.min() - 10, payoffs.Payoff.max() + 10)
plt.ylabel("Payoff")
plt.xlabel("Precio de maduración")
plt.title('Payoff put, Precio strike={0}'.format(K))
plt.xlim(STmin, STmax)
plt.plot(payoffs.index, payoffs.Payoff.values);
In [13]:
plot_put_payoffs(10, 25, 15)
In [14]:
def call_pnl_buyer(ct, K, STmin, STmax, step = 1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(call_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs, 'Prima': ct, 'PnL': payoffs-ct}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [15]:
call_pnl_buyer(12, 15, 10, 35)
Out[15]:
In [16]:
def call_pnl_seller(ct, K, STmin, STmax, step = 1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(call_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs, 'Prima': ct, 'PnL': ct-payoffs}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [17]:
call_pnl_seller(12, 15, 10, 35)
Out[17]:
In [18]:
def call_pnl_combined(ct, K, STmin, STmax, step = 1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(call_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs, 'Prima': ct, 'PnLcomprador': payoffs-ct, 'PnLvendedor': ct-payoffs}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [19]:
call_pnl_combined(12, 15, 10, 35)
Out[19]:
In [20]:
def put_pnl_buyer(ct, K, STmin, STmax, step = 1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(put_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs, 'Prima': ct, 'PnL': payoffs-ct}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [21]:
put_pnl_buyer(2, 15, 10, 30)
Out[21]:
In [22]:
def put_pnl_seller(ct, K, STmin, STmax, step = 1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(put_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs, 'Prima': ct, 'PnL': ct-payoffs}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [23]:
put_pnl_seller(2, 15, 10, 30)
Out[23]:
In [24]:
def put_pnl_combined(ct, K, STmin, STmax, step = 1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs = np.vectorize(put_payoff)(maturities, K)
df = pd.DataFrame({'Strike': K, 'Payoff': payoffs, 'Prima': ct, 'PnLcomprador': payoffs-ct, 'PnLvendedor': ct-payoffs}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
In [25]:
put_pnl_combined(2, 15, 10, 30)
Out[25]:
In [26]:
def plot_pnl(pnl_df, okind, who):
plt.ylim(pnl_df.Payoff.min() - 10, pnl_df.Payoff.max() + 10)
plt.ylabel("Ganancia/pérdida")
plt.xlabel("Precio de maduración")
plt.title('Ganancia y pérdida de una opción {0} para el {1}, Prima={2}, Strike={3}'.format(okind, who, pnl_df.Prima.iloc[0],
pnl_df.Strike.iloc[0]))
plt.ylim(pnl_df.PnL.min()-3, pnl_df.PnL.max() + 3)
plt.xlim(pnl_df.index[0], pnl_df.index[len(pnl_df.index)-1])
plt.plot(pnl_df.index, pnl_df.PnL)
plt.axhline(0, color='g');
In [27]:
plot_pnl(call_pnl_buyer(12, 15, 10, 35), "call", "comprador")
In [28]:
plot_pnl(call_pnl_seller(12, 15, 10, 35), "call", "vendedor")
In [29]:
plot_pnl(put_pnl_buyer(2, 15, 10, 30), "put", "comprador")
Ejemplo (Hull) Un inversionista adquiere en $\$3$ una opción de compra a tres meses con un precio de ejercicio de $\$30$, y vende en $\$1$ una opción de compra a tres meses con un precio de $\$35$. El beneficio derivado de esta estrategia de diferencial alcista es de $\$5$ si el precio de la acción esta por encima de $\$35$ y de cero si está por debajo de $\$30$. Si el precio de la acción está entre $\$30$ y $\$35$, el beneficio es la cantidad en la cual el precio de ejercicio excede a $\$30$. El costo de la estategia es de $\$2$, por tanto la utilidad es de
Un inversionista adquiere en $\$3$ una opción de compra a tres meses con un precio de ejercicio de $\$30$
In [30]:
plot_pnl(call_pnl_buyer(3, 30, 25, 40), "call", "comprador")
Vende en $\$1$ una opción de compra a tres meses con un precio de $\$35$
In [31]:
plot_pnl(call_pnl_seller(1, 35, 25, 40), "call", "comprador")
In [32]:
def bull_call(ct_short, K_short, ct_long, K_long, STmin, STmax, step = 1):
maturities = np.arange(STmin, STmax+step, step)
payoffs_cl = np.vectorize(call_payoff)(maturities, K_long)
payoffs_cs = np.vectorize(call_payoff)(maturities, K_short)
df = pd.DataFrame({'Strike': K_long, 'Payoff': payoffs_cs, 'Prima': ct_long-ct_short, 'PnL': payoffs_cl-ct_long+(ct_short-payoffs_cs)}, index=maturities)
df.index.name = 'Precio de maduración'
return df
El beneficio derivado de esta estrategia de diferencial alcista es de $\$5$ si el precio de la acción esta por encima de $\$35$ y de cero si está por debajo de $\$30$. Si el precio de la acción está entre $\$30$ y $\$35$, el beneficio es la cantidad en la cual el precio de ejercicio excede a $\$30$. El costo de la estategia es de $\$2$, por tanto la utilidad es de
In [33]:
plot_pnl(bull_call(1, 35, 3, 30, 25, 40), "call", "comprador")